描述晶体表面增长的抛物型方程属高阶非线性偏微分方程，对于这类方程我们无法得到其精确解，甚至于古典解的很多性质我们都无从得到。因而针对该方程提出高精度高效率的数值解法是很有意义的。但由于该类方程的非线性项为有理式形式，很难处理，因而关于该方程的数值解法的研究很少。本项目研究描述晶体表面增长的方程的差分法，构造和分析线性化的欧拉向后差分格式，证明差分解的存在唯一性、稳定性和收敛性，给出高精度的数值解并进行数值实验。