本项目研究了一维含梯度项的退化抛物方程的零可控性问题。我们的目的是寻找一个控制，使得对于任意给定的初值，该系统在这个控制的作用下，在有限的时间内能够达到预先设定的期望值。由于研究模型中的梯度项是不依赖于退化程度的，这将会给研究分析带来一定的复杂性。项目组还将考虑高维含梯度项的非线性退化抛物方程的近似可控性问题。即系统在这个控制的作用下，在有限的时间内能够达到某个预先设定的期望值的附近。由于模型中的梯度项不依赖于扩散项，使得方程解的正则性降低，原有的理论方法不再适用。为了克服上述困难，该项目推广了已有的控制理论方法，找到新的解决手段。